Matematyka podstawowa dla maturzystów - kurs ekspresowy

Cel kursu

  • Proste wyjaśnienie trudnych zagadnień z zakresu matematyki w zakresie podstawowym.
  • Mobilizacja maturzysty do intensywnej pracy przed maturą.
  • Wyćwiczenie szybkości udzielania poprawnych odpowiedzi na zagadnienia maturalne.
  • Opanowanie przez uczestnika kursu wiedzy matematycznej w stopniu umożliwiającym uzyskanie możliwie jak najwyższej punktacji.
  • Wykształcenie umiejętności: operowania najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi: liczbami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami algebraicznymi, zbiorami oraz funkcjami, budowania modeli matematycznych dla różnorodnych sytuacji z życia codziennego oraz ich wykorzystania do rozwiązywania problemów praktycznych, wyćwiczenie podstawowych elementów myślenia matematycznego.

Opis kursu

Zajęcia będą poświęcone rozwiązywaniu arkuszy maturalnych z odwołaniem się do definicji, twierdzeń i wzorów, które trzeba zastosować w poszczególnych zadaniach. Będą omawiane różne sposoby rozwiązywania zadań na dowodzenie, ze szczególnym zwróceniem uwagi na poprawność zapisu dowodu. Stosowanie różnych metod w prowadzeniu zajęć: samodzielne rozwiązywanie, praca z wykorzystaniem wskazówek nauczyciela i wspólne rozwiązywanie zadań poszerzą wiedzę i pozwolą na uzyskanie lepszego wyniku maturalnego  Na kursie uczestnicy kursu otrzymują zestaw zadań egzaminacyjnych.

Zagadnienia omawiane na zajęciach:

  1. Zbiory oraz działania na zbiorach: działania na zbiorach, działania w zbiorach liczbowych.
  2. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Procenty: układanie wzoru funkcji z zastosowaniem definicji wartości bezwzględnej, zastosowanie własności wartości bezwzględnej w rozwiązywaniu równań i nierówności (interpretacja geometryczna), procenty, zastosowanie obliczeń procentowych w zadaniach z życia codziennego, obliczanie błędu bezwzględnego i względnego.
  3. Własności funkcji: pojęcie funkcji, sposoby opisu funkcji, dziedzina funkcji, miejsce zerowe funkcji, równość funkcji, różnowartosciowość, monotoniczność, parzystość, nieparzystość funkcji, charakterystyka funkcji na podstawie jej wykresu, przekształcanie wykresów funkcji.
  4. Funkcja liniowa: klasyfikacja funkcji liniowych, własności funkcji liniowych, dyskusja liczby rozwiązań równania liniowego z jedną niewiadomą, rozwiązywanie układów równań liniowych, zastosowanie układów równań w zadaniach z tekstem.
  5. Funkcje kwadratowe: postacie funkcji kwadratowej, układy równań stopnia co najwyżej drugiego: układy nierówności stopnia co najwyżej drugiego, dyskusja równań i nierówności stopnia co najwyżej drugiego z parametrem, najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej, rozwiązywanie prostych przykładów optymalizacji.
  6. Wielomiany: pojęcie wielomianu stopnia n jednej zmiennej, pojęcie wielomianu zerowego, wielomianów równych, pierwiastki wielomianu (tw.Bezout´a), rozwiązywanie równań wielomianowych.
  7. Funkcje wymierne, funkcja homograficzna: pojęcie funkcji wymiernej, funkcja homograficzna ( postać ogólna i kanoniczna), równania wymierne, dyskusja równań wymiernych z parametrem, rozwiązywanie zadań z tekstem prowadzących do równań wymiernych.
  8. Elementy kombinatoryki: pojęcie permutacji, kombinacji, wariacji, zastosowanie pojęć kombinatorycznych w rozwiązywanych zadaniach.
  9. Ciągi liczbowe: sposoby opisu ciągu liczbowego, wyrazy ciągów liczbowych, ciąg arytmetyczny i geometryczny, kapitalizacja odsetek
  10. Funkcje trygonometryczne: wyznaczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych, tożsamości trygonometryczne tego samego kąta, wyznaczanie zbiorów wartości funkcji, zastosowanie wzorów redukcyjnych kąta wypukłego.
  11. Funkcja potęgowa, wykładnicza i  logarytmy: przekształcanie arytmetycznych i algebraicznych wyrażeń potęgowych, własności funkcji wykładniczej, rozwiązywanie równań, nierówności i układów równań wykładniczych  metodą graficzną, przekształcanie wykresów funkcji wykładniczej, zastosowanie definicji i własności logarytmu
  12. Figury geometryczne w ujęciu analitycznym: wektory w układzie współrzędnych, wyznaczanie prostych prostopadłych i równoległych do danych prostych, wyznaczanie równań boków i kątów w figurach, obliczanie pól powierzchni figur w układzie współrzędnych
  13. Zastosowanie trygonometrii w rozwiązywaniu trójkątów: zastosowanie związków między bokami i kątami do wyznaczania długości boków, kątów w trójkątach, tożsamości trygonometryczne tego samego kąta
  14. Obliczanie pól powierzchni figur płaskich: obliczanie pól trójkątów ( stosowanie różnych wzorów), obliczanie pól czworokątów, obliczanie pól koła, wycinka, odcinka koła, podobieństwo figur.
  15. Obliczanie pól powierzchni i objętości brył: prosta prostopadła do płaszczyzny, kąt między prostą a płaszczyzną, kąt dwuścienny, obliczanie pól powierzchni i objętości wielościanów, pola przekrojów płaskich, obliczanie pól powierzchni i objętości brył obrotowych.
  16. Prawdopodobieństwo zdarzeń losowych: zdarzenie pewne i niemożliwe, prawdopodobieństwo sumy zdarzeń, algebra zdarzeń, prawdopodobieństwo klasyczne.
  17. Pojęcia statystyki opisowej: średnia arytmetyczna, ważona, geometryczna, mediana i moda, odchylenie standardowe.

Korzyści

Powtórzenie wiedzy z matematyki na poziomie podstawowym w celu zdobycia na egzaminie maturalnym oczekiwanej wysokiej punktacji.

Terminy zajęć

03.03.2019 (niedziela): 10:00-13:00
10.03.2019 (niedziela): 10:00-13:00
17.03.2019 (niedziela): 10:00-13:00
24.03.2019 (niedziela): 10:00-13:00
31.03.2019 (niedziela): 10:00-13:00
07.04.2019 (niedziela): 10:00-13:00
14.04.2019 (niedziela): 10:00-13:00
23.04.2019 (wtorek): 10:00-13:00
28.04.2019 (niedziela): 10:00-13:00

Dokładna lokalizacja kursu będzie dostępna dla Słuchaczy, którzy opłacili kurs, po zalogowaniu się na swoje konto Słuchacza.

Dane kursu

  • 15MPE
  • Edycja XV - wiosna 2019
  • 03.03.2019
  • Grzegorz Markowski
  • 36
  • 50
  • Kursy do matury
  • 600 zł
  • Kampus SGGW Ursynów